( 193 ) 

 ou, plus simplement : 



Ht 15;t 2.T 



j^, = — 2cos-;;^5 j3i= — 2cos — 5 ^5 = 12 cos — :! 



00 00 35 



c 9^ 



.. ^^^ 



Mit 



'4= — 2cos— , 



00 



^5 = 2 cos — , 



00 



^« — — 2 COS ^^. 



00 



Gtt 



J6t 



8- 



^7 = 9 COS — , 



ôo 



Ts = 2 cos ^TT- ? 



00 



T;, =^ 2 COS ;7:7 , 

 00 



5/7 



_ 



1277 



Xj„= — 2 cos — 5 

 55 



ri,= — 2cos — , 



00 



^,.= 2 cos . 



XIII. 



Quand l'exposant m, supposé impair, est décomposé en 

 plusieurs facteurs, premiers entre eux deux à deux, les 

 considérations précédentes sont encore applicables; mais 

 les résultats se compliquent rapidement. Si, par exemple, 

 on fait m = pqr, on trouve d'abord 



1 — x'" 



=(l+x4- ■4-x"-')(|-+-x-+- -4-x'/-')(H-x-H -+-x'-')X„ (22) 



1 — x 



Xi étant un polynôme entier; puis 



X, = (1 — aO'2^"''^''^^ (25) 



pourvu que, dans le produit, on néglige les tenues dont 

 le degré surpasse m — p — q — r + 2 = u. Enfin , si l'on 

 désigne par ©(><) le nombre des solutions de l'équation 



ap -4- hq -V- cr =^ n, 

 erprimces par des nombres entiers, on a aussi 



