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 Cette propriété n'exige pas que l'exposant m soit impair. 

 Afin de la vérifier dans un cas simple, prenons p = 5, 

 ç = 5, r= 2. Nous aurons 



(1 — X) (1 — x'") '1 -+- X^ + X'- -H- X'^ -h X-^ 



O 



(1 



— x") (1 — x^) 1 H- X -1- X* + ï' -H a:' 



= i - 



- X + X»— X' -^- x'"— x" -+- x"-x"+ X»: 



(1 



-x)(J-x») 1 + x' . 



' (1 



-x')(l-x'^ 1 + x ' 



_0_ 



— x)(l — x'») ■! -+-x'»-t-x-" 



= 1— X-V-X^— X*-HX«— X' + X'— X"+X'-— X'^H-X'' — x'^-l- 

 • (1-X)(1-X'" ) 1-i-X^ . 3 . 



(1 — x^) (I — X"') 4 -H X 



(I — x)(l — x'") i + x'' 



' ~ (1 - x'^) (1 — x') ^ r^~x 



Rr 



X + X" — X'" -4- X* , 



(I — x) (1 — X^^) 1 -+- X' -4- x'" 



(1 — X^) (1 — X^) 1 -e X -V- X- 



= i — X -h x^ — x^ H- x^ — x^ -+- x^; 

 puis 

 X,= 1 — 2x-+-2x- 



^ x''— x'' -4- X''^ — x'*' + x''— X'^ -f- 2x2"— 2^2i _^ ^22 çy 



(*) Le coefficient de x'^ est 2, tandis que, d'après la formule (24), il 

 devrait être égal à 1, Pour expliquer cette divergence, il suffit de rappeler 

 que la dernière formule suppose j^, q,r impairs, et, par conséquent, 

 supérieurs « 2. 



