( m ) 



donc enûn 



Xi = (1 — X -\- x^){\ — X -h x^ — x^ -^ X*) 

 (1 -i-x — x'^ — X* — a;^-+-x'-+-x*) (1— x-t-or^— x*-i-x^ — x'-t-x^). 



Il résulte, de cette dernière décomposition, que les 

 racines imaginaires de x^o — i.=.o sont déterminées par 

 les équations : 



l-HX-4-X^=0, I — X-i-x'^=0, i -H X-+-X'^-+-X^-i-X*-=0, 



1 X-hX^ X^-hX^=0, 1-hX — x^ — x^ — x''-hx^H-x*=0, 



i — X H- x^ — X* -+- x^ — x' -f- x^ = 0. 



Ces résultats connus servent de vérification aux calculs 

 précédents. 



Liège, février 1870. 



Note sur la nature du soleil , par M. G. Bernaerts. 



L'étude de la constitution physique du soleil a fait de 

 grands progrès depuis quelques années. Grâce à la bril- 

 lante théorie de M. Faye et du R. P. Secchi , une lumière 

 toute nouvelle est venue se répandre sur cette question; 

 les véritables principes , longtemps méconnus, se sont fait 

 jour et ont écarté les idées anciennes qui n'expliquaient 

 ni la vive lumière, ni la longue période d'incandescence 

 du soleil. Mais cette hypothèse, quel que soit d'ailleurs 

 son mérite, a néanmoins donné lieu à une grave objec- 

 tion : Une sphère gazeuse élevée à une haute température 

 doit être diaphane et à travers les éclairciesdela tache on 

 doit voir la partie opposée et brillante de la photosphère. 



Pour échapper à cette difficulté et expliquer la couleur 

 sombre des taches, M. Faye suppose que les couches, 



