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Fis. 1. 



Der Zweck der sämmtliclien geometrischen Vorarbeiten liegt in 

 unserem Falle in der Berechnung der wahren Zenithdistanzen zwischen 

 den drei Stationen, um aus ihrer Vergleichung mit den beobachteten 

 scheinbaren auf die Grösse der terrestrischen Refraktion schliessen zu 

 können, welche stets gleich ist dem Unterschiede zwischen wahrer und 

 scheinbarer Zenithdistanz. 



Bezeichnet man nun für zwei Beob- 

 achtungsorte H und I der beigedruckten Vv" 

 Figur, welche die Meereshöhen FH = h 

 und EF = h' haben, die wahren Zenith- 

 distanzen mit Z und Z', so ist 



Z =: 180" — B und Z' = 180^ — A (1) 



ferner, wenn der dem Bogen zwischen H 

 und I entsprechende bekannte Centriwinkel 

 C heisst und CI = a, CH = b gesetzt wird : 



A + B = 180^ — C (2) 



tg 



B 



a + b 



tg 



A + B 



(3) 



Da nach der Figur a — b ^ x = dem 

 Höhenunterschiede der Stationen H und I, 

 und b =: r,' = r -]- h, gleich der Normalen 

 für HI, also a ^ r/ -|- x und a -|- b = 2r 



+ x = 2r-^h'+h ist, 



so geht mit diesen Werten Gleichung (3) in folgende über: 



tg 



A — B 



2r. 



cotß- ^ — 



2r 



C 

 cotg 2 



(4) 



h' + h 



(Wegen der bedeutenden Werte, die h und h' in dem vorliegenden 

 Falle haben, nämlich 484 m, 754 m, 1564 m, dürfen dieselben gegen den 

 Wert von 2 r nicht vernachlässigt werden.) 



Um A — B aus (4) berechnen zu können, ist zuerst C aus der 

 Dreiecksseite HI zu bestimmen. Mit den auf Seite 5 und 6 gegebenen 

 Seitenlängen aber und den vorstehenden Werten von log r findet man 

 auf bekannte Weise, wenn der im Bogenmass ausgedrückte Centriwinkel G 

 mit i/' bezeichnet wird. 



Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XV. Bd. I. Abth. 2 



