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bewiesen ist. Wollte man jedoch ausser ui und v auch noch die Werte 

 p und y für jede einzelne Beobachtung bestimmen, so würde dies eine 

 sehr umständliche und zeitraubende Arbeit verursachen. Eine einfache 

 Betrachtung zeigt aber, dass eine bedeutende Vereinfachung des obigen 

 Rechnungsverfallrens möglich ist, ohne die Genauigkeit in r zu ver- 

 mindern. Untersucht man nämlich zu diesem Zwecke die einzelnen Glieder 

 des Ausdrucks für r, soweit sie überhaupt in Betracht kommen, und zwar 



zunächst das Glied 



2x 



1 — 2 y = 1 — -^ 



so ist hierin allein m veränderlich. Es ist demnach weiter zu untersuchen, 

 ob für die extremsten Werte von m die Aenderungen in y so klein sind, 

 dass dieselben einem Mittelwert gegenüber vernachlässigt werden können. 

 In diesem Falle könnte nämlich, da die Aenderung in m bedingt ist 

 durch die in lg (ß : <■)), mit dem leicht zu findenden arithmetischen Mittel- 

 werte von lg {ß : (■)) auch der von m und damit der von y erhalten werden. 

 Nach Heft Nr 1 3 sind nun die extremsten Werte von lg {ß : 0) für 

 Kampenwand - Höhensteig folgende : 



Am 19. Aug. 5^ Vm: lg | = 0,35677; lg m, = 7,93569 

 „ 26. „ öV'i^'Nm: lg ^ = 0,33187; lg m, = 7,96059 



Mit diesen Werten von lg m findet sich entprechend: 



y, = — 0,01963 



y, = — 0,01854 

 also auch: 



(1 — 2yi) = 1,03926 

 (1 — 2y2) = 1,03708 



Nimmt man, wie auf S. 25 (oben) erhalten, ycp = 85,33" an, so wird 

 die für die beiden Werte v^^ (1 — 2y) erhaltene Verschiedenheit der 

 Produkte zeigen, ob die angestrebte Vereinfachung eine erlaubte ist oder 

 nicht. Man erhält: 



r, = 1,03926 • 85,33" = 88,68" 



r,_ = 1,03708 • 85,33" = 88,50" 



