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Zeigen schon die Resultate, wie si'e für die extremsten Werte von 

 lg (/? : 0), also auch für die extremsten "Werte von m und y erhalten 

 wurden, untereinander nur 0,18" Differenz, so wird diese Differenz noch 

 auf die Hälfte reduziert, wenn wir aus dem Mittelwert von (ß : (■)) jenen 

 von y berechnen und damit r bestimmen, denn der grösste Fehler ist als- 

 dann 0,1", ein Betrag, der hier überhaupt die Genauigkeitsgrenze bilden 

 dürfte. 



Das nächst veränderliche Glied unserer Reihe ist (2 -[- t P) T und 

 zwar kann hierin, da y- noch sicherer als konstant betrachtet werden 

 kann als y (weil y -< 1), nur der Ausdruck p als Veränderliche gelten. 

 Nun ist 



m (sin ■-£ 4- 1 — r) 



P = -^ ^. -^ 



^ sm -fi 



worin veränderlich sind m, v und f. Es ist also zu untersuchen, ob 

 eine merkbare Aenderung in dem Werte von r eintritt, wenn diese drei 

 Grössen gleichzeitig so ausfallen, dass p zu einem Maximum oder 

 Minimum wird, also für den denkbar ungünstigsten Fall, der in Wirklich- 

 keit eigentlich gar nicht vorkommt. Die extremsten Werte von lg {ß : 0) 

 sind schon oben (S. 26) angeführt, nämlich 



lg (^) = 0,35()71 und damit wird lg (^) = 0,33187 



^^ ' max ty /min 



lg m„i„ = 7,93569 lg m^,, = 7,96059 



lg v„,, = 9,13994 lg v„i„ = 9,09014 



v„,, = 0,13802 v^i, = 0,12307 



(1 — vU = 0,86198 (1 - vU, = 0,87693 



Der Ausdruck für p wird aber ein Maximum oder Minimum, je 

 nachdem m und v aus min lg (ß : 0) oder max lg (/? : 0) bestimmt werden, 

 weil wir entsprechend max m und max (1 — v), bezw. min m, min (1 — v) 

 erhalten; p wird ferner ein Maximum oder Minimum, je nachdem f„;„ 

 oder f^^^ in den obigen Ausdruck eingesetzt wird, und wir haben also 

 folgende Extreme zusammenzustellen: 



Für p„,,: lg (-) und ?„;„ 



■ " / min 



Pnain : lg (^) UUd 



V^ / max 



