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worin (p im Bogenmass ausgedrückt und das vierte mit r^cp'^ multiplizierte 

 Glied weggelassen ist, da eine Berechnung desselben für den ungünstigsten 

 hier vorkommenden Fall nur einen "Wert von 8 mm ergibt und eine Be- 

 rechnung der Höhen genauer als auf Centimeter nicht zweckmässig er- 

 scheint. Wir werden also die Höhenunterschiede x nach der vorstehenden 

 Formel berechnen, die sich durch Zerlegung ihres zweiten rechtseitigen 

 Glieds in seine einzelnen Bestandteile auch so schreiben lässt: 



I 1 .0 c . r.w'^ r vgi^ 2vcotz 3 



X = r, (p cot z -f- -^ cot -z r qr 4- 15--^^^ ö~\ h o '-^- ^i </- 



' ' ' ^ ^ ' 2 sm ^v. 2 sm ''z 3 m sm ^ z ^ 



Bedenkt man, dass z in allen Fällen von 90*^ nicht sehr verschieden ist, 

 so wird man keinen merkbai'en Fehler begehen, wenn man die Werte 

 von sin"z und cot'z als konstant betrachtet; ebenso wird durch die 

 nachfolgende numerische Berechnung von x für einen beliebigen Fall 

 nachgewiesen, dass auch das mit (p^ multiplizierte Glied unseres letzten 

 Ausdrucks für alle Werte von m und v als konstant angesehen werden 

 kann , so dass in diesem letzten Gliede auch die Schwankungen in den 

 Werten von m und v auf die Berechnung des Wertes x keinen Einfluss 

 mehr ausüben. 



Man hat also diese konstanten Faktoren und Glieder für jede Seite 

 und Station unseres Beobachtungsdreiecks unter Zugrundelegung mittlerer 

 Werte von m und v (bezw. lg [/? : 6^]) und von f nur einmal zu berechnen. 

 Fassen wir die im Vorstehenden als konstant bezeichneten Glieder des 

 Ausdrucks für x zusammen, so erhalten wir 



X = ( T Ti ^J- cot -Z + Y I"l -^^ + 7^^^-T- I"! </'^ ) + (l'i^f) cot Z ( ^-^^ ) V 



V '^ ' ' ' sm ''z ' Srasin'^z '' / ' ^ '^ V2sin -z/ 



oder symbolisch geschrieben und z = 90'^ -f- ^ gesetzt: 



X = C, + Co . cot z — C3 . V = C, — a tg f — C3V 



Die Berechnung, welche unsere Behauptung bezüglich der Unabhängig- 

 keit des letzten Gliedes der mit C, bezeichneten dreiteiligen Grösse von der 

 Veränderlichkeit der Werte m und v beweisen wird, ist folgende: 



