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I. Abschnitt. 

 Aufstellung und Entwickelung der Integrale. 



1. Wir wählen den Auffangschirm zur xy-Ebene und die vom Mittel- 

 punkt der einfallenden Kugelwelle, deren Radius = a sei, auf ihn ge- 

 fällte Senkrechte zur z - Axe eines Systems rechtwinkliger Coordinaten. 

 Diese Senkrechte sei zugleich die Polaraxe eines Systems sphärischer 

 Coordinaten, so dass der Ort eines Punktes der Kugel einerseits durch 

 seine rechtwinkligen Coordinaten x, y, z, andrerseits durch seine Pol- 

 distanz (/', seine Länge (p und den Kugelradiüs a bestimmt ist. Ist 2/rt/T, 

 wo t die laufende Zeit und T die Schwingungsdauer bezeichnet, die im 

 Augenblick t auf der Kugelwelle herrschende Phase, so erzeugt das im 

 Punkte X, y, z gelegene Flächenelement 



a^ sin ip dl// dcp 



derselben im Punkte f, t] des Auffangschirmes, dessen Abstand vom Punkte 

 X, y, z mit d bezeichnet werde, mit Rücksicht darauf, dass die Vibrations- 

 intensitäten den Entfernungen a und d umgekehrt proportional sind, die 

 Schwingungsgeschwindigkeit : 



. Hin 'y^TT I 



d 



wo X wie üblich die Wellenlänge bedeutet, und die Vibrationsintensität 

 für die Flächeneinheit der mit dem Radius 1 um den Lichtpunkt be- 

 schriebenen Kugelwelle = 1 angenommen ist. 



Die von einem beliebigen Theil der Kugelwelle in dem Punkte ^, rj 

 des Schirms hervorgebrachte Bewegung wird alsdann ausgedrückt durch 

 das Doppelintegral: 



sin 2.T ( ™ — y I • sin ip di// d(p, 



il I -T •sin27i (=, ■ — j\ • sinipdipdq), 



wenn dasselbe über alle wirksamen Theile der Kugelwelle a ausge- 

 dehnt wird. 



