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3. Wir nehmen nun an, dass der Winkel i/^,, und dann um so mehr 



der Winkel </', so klein sei, dass sein Sinus mit dem Bogen vertauscht, 



oder, was dasselbe heisst, seine höheren Potenzen von der dritten an 



gegen die niedrigeren vernachlässigt werden dürfen, und dass das Ver- 



hältniss 'C/h von derselben Grössenordnung sei wie ip. Dann darf man 



schreiben: 



_, r^ al;smipc osff 2a(a + b) ■ g, 

 ^ ~ "^ "T 2b b + b ^^ ' ^• 



Setzt man nun noch: 



asini/' =: (j oder ai/' =: (>, 



also auch: ■ 2 1 ,,, _ ?' 



und bezeichnet den Radius der kreisförmigen Oeffnung mit r, so nimmt 

 unser Doppelintegral, wenn wir noch das im Nenner unter dem Integral- 

 zeichen vorkommende d mit b vertauschen (was erlaubt ist, wenn die 

 Betrachtung auf Punkte beschränkt wird, die der Polaraxe nahe liegen), 

 folgende Gestalt an: 



271 r 



1 r r • o /* b L^ Ccos^i a-f b 2\ j j 



abj J ''''^HT-i-2hx+-.r-^-j;^n-^^^^'^- 



o o 



4. Bringen wir jetzt das vorstehende Integral, welches die resultirende 

 schwingende Bewegung in einem Punkte des Auffangschirmes ausdrückt, 

 unter Wegiassung des Factors 1/ab auf die Form: 



M sin ( p — /) , 



indem wir 





ferner: .^tt^i- 



JJ' 



o o 



2n V 



JJ 



. 27r/a + b 9 Ccoso) \ , n o 



^^^-ri-2^^ — -^-(>).(>d(.d./> = s 



o o 



Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XV. Bd. IL Abth. 32 



