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p ^ m 



a™PQ mPl-' 3PP 3™-PQ 



2: 



anwendet, so ergibt sich: 



9ym — -y V 3yni+l 2 Syin ^ ' -^ V ay" * ay™-! / 



^Z". 



, m(m-l) p"'-'U„ , a^-nin-A 



1" 1-2 V ayni-i ^ ay">--' /' 



woraus hervorgeht: 



3ym + l 2 9ym y ' 2)ym . 2 \^) 2ym 



m an'-iU^,! _ m( m— 1) a^-'U n , m(.m— 1) a-^-^Un-i 



y ' ay"-' " y^' Sy"-' "^ 2y2 ay^-s ' 



Auf demselben Wege gelangt man, indem man von der Gleichung: 



|z^V„_. = -y^f-^" + |V„^,) 



ay 

 ausgeht, zu der Formel: 



(P' 



ayra + 1 2 ay" y ay" ^ Vy/ ay" 



__ m a"-' V„ + , _ m(m— 1) a"-'V „ _ m(m— 1) a"--Vn+i 

 y ay"-' ip ay"-"' 2y2 ■ ay"-2 



24. Betrachten wir y als eine Function von z, so ist der totale 

 Differentialquotient von Un(y, z) nach z: 



/^ün^ _aiL I aün_3y 

 V az / az ay az 



Ist nun 



y = cz , 



wo c eine Constante ist, und demnach: 



z 1 3y 



y c az 



az 



