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so lassen sich obige Differentialquotienten durch einen einfachen Mecha- 

 nismus berechnen. 



26. Aehnliches gilt für die Function ¥„. Denn man findet, von 

 (17) und (22) Gebrauch machend: 



3V„(cz,z)_ 1/1 \ 



äi - 2 Vc ^"-'"^^"+V' 



^!I|i^^ = 1 (c-^ v„._, - 2V„ + cn^„+,) 



u. s. f., 

 also allgemein: 



3-°Vn(cz, z)__l mPl-' +,p 



az- ~2"^^ ' p! v„_„^.2p. 



27. Da 



^Ü°(Z,Z) _ 1 /TT TT N 



3z 

 und (nach 1 5) für y = z : 



ist, so ergibt sich noch die bemerkenswerthe Beziehung: 



QT ^Un (Z, Z) y-rO TT2 



°-^ — az — ~' "~' "+' ' 



welche ebenso auch für Vn(z, z) gilt, da ja Vn(z,z) = Un(z,z) ist. 



28. Wie die Reihen Uj, V.,, V^, V, aus der Ent Wickelung der be- 

 stimmten Integrale 



r r 



C = 2n ri„(l(>)cos(|k(>2).(>d(. =27.r2 rio(z|)cos(|y^)f •^, 



oder 



1 



C = 277r^ I Io(zu)cos(Yyu2).udu 



und 



1 



S =: 27?r^ j Io(zu)sin(Yyu").udu 



