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welche sich (für resp. n = 1 und n = o) noch wie folgt : 

 1 1 



J I, (zu) cos [^2 (1 — u^)] . u''^ du = J lo (zu) . sin [y z (1 — u^)] . u du 



= 2^ (lo — cos z) , 



j Ig (zu) COS [tZ (1 — u-)] u du = — I I, (zu) sin [yZ ( 1 — u^)] . du 



smz 

 ^7 



■ vereinfachen. 



30. Gemäss (5) und (9) haben wir, mit Rücksicht darauf, dass 



y ^= kr^ , z = Ir 



ist: 



und 



r 

 l 1 P 1 1 



I„ (1(>) COS (Tk(>^) • ^ ^^ = k ^"^ 2k + k ^"^ T kr2 . V„ — :^ cos ^kr^ . V, 



r 



/ 



1 P 1 . , o .. 1 



I„ (1(>) . sin (|kp2) . ^ d(> = r cos ^ — ^ cos | kr ^ . V„ — , sin 1 kr ^ . V 



k 2k k -" 2— • -o y 



1 



Ist nun weder k noch 1 der Null gleich, und lassen wir die obere 

 Grenze r der Integrale unendlich gross werden, so verschwinden die 

 Functionen V,, und V,. Denn für r = oo verschwindet nicht nur 



z _ J_ 

 y ~ kr ' 

 sondern es verschwinden, da z = Ir unendlich gross wird, auch sämmt- 

 liche Besser sehe Functionen. 



Wir gelangen daher zu den folgenden beiden bestimmten Integralen: 



J 



o 



C 



J 



1 P 

 I„ {\(}) cos (|k(>2) . (>d(> = ^ sin ^ , 



l,{\(j) sin (|k(>2) . ()d(> = ^ cos 2^ , 



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