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welche, wie wir weiterhin sehen werden, für das vorliegende Problem 

 von Bedeutung sind. 



31. Auch diese Formeln sind der Verallgemeinerung fähig. Addirt 

 man sie nämlich, nachdem man die zweite mit i = ]/''— i multiplicirt 

 hat, und schreibt yK statt 1, so erhält man: 



J 



^oiQVC)e •('d(> = ^-e 2k\ 



Dififerentiirt man diese Gleichung beiderseits mmal nach 'Q indem 

 zur Linken die Relation: 



'-^Q = <=i£,"r-"i.(.rE) 



anwendet, so findet man zunächst: 



00 



o 



oder, wenn man wieder 1^ statt ^ setzt: 



00 



o 



Hieraus aber gehen, wenn man zuerst 2 m, dann 2 m -|- 1 statt m 

 setzt, die folgenden vier Gleichungen hervor: 



CO 



JL„(l(>).cos(|V).5>- + M(> = ^^•(i)'^sini^; 



o 



00 



jL„(l(>).sin(^V).^^'"'+M(> = ^^. (l)"".cosi^; 



o 



00 



J{ — nm + 1 / 1 \2m + l 12 



!,„+,(!(>) COS (|V).^2.+2 dp ^L_^ (^r^ .cosi^; 



o 



jL.+,(l^).sin(iV).p2n>+Mp = L_iL.(^) .sini^, 



o 



in deren beiden ersteren die obigen zwei Formeln (30) für m = o als 

 specielle Fälle enthalten sind. 



