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behandelt worden ist, so erscheint es doch, eben wegen dieses Zusammen- 

 hangs mit dem weiterhin zu behandelnden allgemeinen Problem, unum- 

 gänglich nothwendig, denselben hier in Kürze nochmals zu besprechen. 



Für y = o ist: 



|u.=^I,(z)-2X;i3(z) + 2X!l,(z)-+... 



und 



^U.3=2.Jl,(z)-2X,I,(z) + 2.y-Ie(z)- + 



Der Ausdruck für die Lichtstärke M^ (11) des Beugungsbildes er- 

 gibt sich daher in der folgenden einfachen Gestalt: 



M^=(^,r. 



Schon A i r y ^) hat die convergente unendliche Reihe : 



1 ? \ - - \ 



2-4 '^2.4.4-6 2-4-6-4-6-8^ ■"' 



welche nichts anderes ist als 2z ~ ' I; , und von ihm durch Entwickelung 

 des bestimmten Integrals: 



2 



n 

 -1 



erhalten wurde, zur Berechnung einer Tabelle benutzt, welche die Functions- 



werthe für alle um 0,2 von einander verschiedene Werthe des Arguments 



von z ^ o bis z = 12 enthält. Aus derselben Reihe hat Knochenhauer ^) 



die Maxima und Minima der Lichtstärke annähernd berechnet. Schon vor 



ihnen hatte Schwerd"^) auf dem mühsamen Wege der Zerlegung des 



Kreises in 180 trapezförmige Zonen eine Tabelle hergestellt, welche mit 



einem Increment von 15° = 0,2618 bis z = 1125*^ = 19,635 reicht. 



i 



cos zu 1^1 — u^.du 



1) Airy, 1. c. 



2) Knochenhauer, 1. c. p. 24. 

 •3) Schwere!, l..c. p. 67. 



