260 



37. Die Bemerkung aber, dass M^ im gegenwärtigen Fall durch 

 die Bessel'sche Function I, dargestellt wird, führt uns mit Leichtig- 

 keit zu einer noch umfassenderen und genaueren Tabelle der Werthe 

 von M und M^. Schon Bessel^) hat Tabellen der Functionen !„ und I, 

 gegeben, welche jedoch nur bis z = 3,2 gehen und desshalb für das vor- 

 liegende Problem nicht ausreichen. Hansen^) dagegen berechnete später 

 für diese beiden B e s s e 1' sehen Functionen Tafeln von grösserem Umfang, 

 welche auch meinem oben bereits citirten Schriftchen *^) über die Bessel'- 

 schen Functionen als Anhang beigegeben sind. Aus diesen ergibt sich 

 fast mühelos eine Tabelle der Werthe von 2z~ 'I, , indem man die ver- 

 doppelten Werthe von I, durch das zugehörige Argument dividirt. Die 

 so berechnete Tafel*) folgt am Schlüsse dieser Abhandlung (Tab. I); sie 

 reicht mit einem Incremente =: 0,1 bis z = 20. In der dritten Columne 

 finden sich die Werthe von M^, d. i. die Lichtintensitäten selbst, auf die- 

 jenige der Bildmitte als Einheit bezogen. Die Fig. 1 gibt eine graphische 

 Darstellung dieser Intensitäten, oder vielmehr der Werthe 1000 M^, von 

 z= 3 bis z = 20. 



Für den Gebrauch der Tabelle in speciellen Fällen erinnern wir 

 uns, dass (nach 6 und 5): 



" = 1^ = 1F^ 

 ist. Wird der Beugungswinkel mit y_ bezeichnet, so ist 



f = tg/, 



oder auch, wenn der Beugungswinkel sehr klein ist, ebensogut: 



t 

 b 



1) Bessel, Untersuchung des Theils der planetarischen Störungen, welcher aus der Be- 

 wegung der Sonne entsteht. Abh. der Berl. Akad. der Wiss. 1824. 



2) Hansen, Ermittelung der absoluten Störungen in Ellipsen von beliebiger Excentricität 

 und Neigung; Schriften der Sternwarte Seeberg, Gotha 1843. 



3) Lommel, Studien über die Bessel' sehen Functionen. Leipzig 1868. 



4) Dieselbe ist aus einer früheren Abhandlung: „Lommel, Ueber die Anwendung der 

 Bessel'schen Functionen in der Theorie der Beugung; Schlömilch's Zeitschr. f. Math. u. Phys. 

 15. p. 164. 1870." reproducirt. 



