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Man hat daher: 



z = -j-rtg/ oder auch: z = ^rsin/. 



Wird ein Zwischenwerth von 2z~'l, verlangt, der in der Tabelle 

 nicht vorkommt, so geht man auf die Hansen' sehe Tabelle von I; 

 zurück, und rechnet nach der Formel: 



I,(z + 6) = I,(z) + a.f^+b(^)"Vc(^)', 



wo a, b, c resp. die der Hansen' sehen Tabelle beigefügten Werthe von: 



dl^ 1 a^I, l dH^ 



bezogen auf das Increment h = 0,1 der Tafel, bedeuten. 



38. Um die Null werthe der Function I, zu ermitteln, wurde eben- 

 falls die vorstehende Formel für I, (z + *) benutzt. Nachdem diejenigen 

 Werthe von Ii, a, b und c, welche einem Null werthe von Ij am nächsten 

 liegen, der Hansen' sehen Tabelle entnommen waren, wurde die numerische 

 Gleichung dritten Grades: 



I,(z) + a.|+b(|)Vc(-0' = o 



nach s/h. aufgelöst, und so die zu dem tabellarischen Werthe von z hin- 

 zuzufügende Grösse « aufgefunden. 



39. Behufs Ermittelung der Maxima und Minima der Function z~' Ii(z) 

 wurde der nach f genommene Differentialquotient von (z -\- e)"^ li(z-\- e) 

 gleich Null gesetzt. Man gelangt so, unter Vernachlässigung der dritten 

 Potenz von s/h, zur quadratischen Gleichung: 



/, , 3cz\ / e\'^ 2bz £ , az r , \ 



in welcher der dem Maximum oder Minimum nächstliegende Werth von 

 z unserer Tab. I, die zugehörigen Werthe von Ii , a, b und c aber der 

 Hansen' sehen Tabelle zu entnehmen sind. 



40. Eine bekannte Eigenschaft der Bessel'schen Functionen ge- 



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