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leicht berechnen. Hiebei nimmt jedoch die Genauigkeit ab, sobald 2n 

 grösser als z geworden ist, und der Fehler, mit welchem die letzte Deci- 

 male von I,, und I, behaftet ist, vergrössert sich derart, dass schliesslich 

 alle merklichen Ziffern unrichtig werden. 



Der Gebrauch dieser Formel wurde daher für 2n > z vermieden, und 

 in diesen Fällen die Function !„ direct aus der convergenten unend- 

 lichen Reihe: 



■'-n l^j ^= .2" ( 1) ■ 2Pl22n + p|2 , 



berechnet. 



Es brauchten jedoch auf diese Weise nur diejenigen Functionen 

 berechnet zu werden, deren Indices um zwei Einheiten von einander 

 verschieden sind. Denn die dazwischen liegende Function ergibt sich 

 alsdann vermöge der Formel: 



In = 2^ (In - 1 -j- In+l) 



völlig genau. 



46. Wird ein Functionswerth für ein Argument z-|-e, das in der 

 Tafel nicht vorkommt, verlangt, so erinnern wir uns der B^ormel ^ ) : 



(Q 4- h)-^ I„ (l/C + h) = ^ (— 1) • (^)'- p! • ^' " ^ I-+P WD ■ 

 Setzen wir darin z^ statt ^, und 



l/z2 + h = z + e, 

 so wird: 



A — I f! 

 2z ^ 2z ' 

 und wir erhalten: 



woraus der gewünschte Werth, namentlich für die Functionen mit 

 kleinerem Index, leicht berechnet werden kann. 



Diese Formel hat jedoch den Uebelstand, dass sie für die Functionen, 

 welche hinsichtlich ihres Index der oberen Grenze unserer Tabelle nahe 



1) Lommel, Studien über die ß e s s e 1' üchen Functionen, p. 11. 



