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z-Axe liegen, in die Schattenregion fallen, ist dadurch ausgezeichnet, dass 

 ihre Punkte zu sich selbst coordinirt sind. 



Aus den obigen für die Punkte coordinirter Geraden allgemein 

 giltigen Relationen (66) ergeben sich in diesem Falle (für c = 1) die 

 übrigens aus (14) bereits bekannten Formeln: 



Ui (z, z) = y sin z , 



U2(z,z) = |(I„ — cosz), 

 und hieraus die Lichtstärke längs der Schattengrenze: 



M' 



={'^y+{ 



lo — cos Z\2 



Dieselbe kann, wie man sieht (und wie übrigens aus 56 bereits be- 

 kannt ist) niemals Null werden. Denn hiezu wäre erforderlich, dass sinz 

 und lo — cos z gleichzeitig verschwinden, oder dass I^ = -[- 1 würde, was 

 unmöglich ist, da der absolute Werth von I,, (ausser für z = o) stets 

 kleiner ist als die Einheit. 



Die Werthe von 2z-'U,(z,z), 2z-'U2(z,z) und M^ sind in der Tab. XV 

 für die Werthe des Arguments von z = o bis z ^ 12 mit dem Incremente 

 0,5 berechnet und in Fig. 13 von z = 2,5 an graphisch dargestellt. 



In den Fig. 2, 3 und 4 ist die Grenze des geometrischen Schattens 

 durch eine punktirte Ordinate angedeutet. 



71. Aus dem Verlaufe der transcendenten Curvenzweige : 



y-^U^r^o 

 (Fig. 12) ist ersichtlich, dass entlang denselben innerhalb des Schatten- 

 gebietes, d. i. für y<z, die Function: 



z 



2-U3 



3y_ j 



dz TT 1 / Z \ '^ 



stets negativ bleibt. 



U, + (^)'Ü3 



Längs einer der Geraden I, ^ o aber nimmt dieser Ausdruck, da hier : 



Ua = — ü. 



ist, die Form : 2 1 



