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genügen, Asymptoten jener Curvenäste. Die Wurzelwerthe dieser Gleichung 

 aber sind: 



z = 2,405 



5,520 



8,654 



11,792 



14,931 



18,071 



u. s. f. 



Da Iq mit wachsendem z sich dem Ausdruck: 



J/A.C0S(Z-|7Z) 



nähert, so kommen diese Wurzeln den Werthen: 



z = (m+|).T - 

 um so näher, je grösser z wird. 



In der Fig. 20 sind diese Asymptoten punktirt angegeben; sie ge- 

 währen die Möglichkeit, den ferneren Verlauf der Curvenzweige V^ = o 

 in der Richtung der wachsenden y auch über den Rahmen der Zeich- 

 nung hinaus zu übersehen. 



80. In der Gleichung (10, 18): 



V„-U, = cos(|y + |') 



wird der Cosinus zur Rechten gleich Null, wenn: 



, z2 - 2m + 1 



^y+2y = -"¥^~'-^' 



"^'"■^ y^ + z^ = (2m+l)7zy 



ist. Diese Gleichung stellt aber eine Schaar von Kreisen dar, welche 

 von den Punkten: 



1 3 5 2111+1 



der y-Axe aus resp. mit den Halbmessern 



13 5 



-jTi, -71 , ^n, ... 

 beschrieben sind, und daher sämmtlich durch den Coordinatenanfang gehen. 



2m + 1 



TT, ^n, ... 71 



