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undurchsichtigen Streifchens noch immer verhüllte. Eine ebenso über- 

 sichtliche Darstellung dieser Gesetze, wie ich sie für die Beugungs- 

 erscheinungen der kreisförmigen Oeffnung und des kreisförmigen Schirm- 

 chens in einer früheren Abhandlung ^) gegeben habe, blieb bis jetzt noch 

 zu wünschen übrig. Einen solchen Ueberblick auch hier zu geben, bildet 

 die Aufgabe der vorliegenden Abhandlung. 



Derselbe Weg, welcher in der eben citirten Arbeit betreten wurde, 

 führt auch in diesen Fällen zum Ziel. Es ergibt sich sogar, dass die 

 Erscheinungen bei geradliniger und bei kreisförmiger Begrenzung des 

 beugenden Schirmes durch eine und dieselbe einfache Formel ausgedrückt 

 werden, nämlich für die kreisrunde Oeffnung und den engen Spalt durch: 



M-(2»-.^>f(u:+ü:j, 



für das kreisrunde Scheibchen und den schmalen Streifen durch : 



Hierin sind U», und V;, gewisse transscendente Functionen zweier unab- 

 hängig Veränderlicher y, z und des Index v, und hängen unter sich durch 

 die Gleichung: 



U.- V^,+, = cos(|y -f |^--^7i) 



zusammen; während y von der Lage der Bildebene in Bezug auf die 

 Lichtquelle und den Beugungsschirm abhängt, gibt z den Ort eines 

 Punktes in der Bildfläche an. Der Ausdruck M^ wird zu einem Maximum 

 oder Minimum, wenn entweder I^ = o oder U^_,.i = o ist, der Ausdruck M\ 

 für \„ = o und V_»,_).i = o. 



Je nachdem man nun in diesen Form.eln ^ =^ \- oder j' = 1 setzt, 

 gelten sie für geradlinige oder für kreisförmige Begrenzung des Beugungs- 

 schirmes. Diese anscheinend so heterogenen Fälle zeigen sich also aufs 

 innigste, mit einander verknüpft, eine und dieselbe Betrachtungsweise findet 

 auf beide Schritt für Schritt gleichmässige Auwendung, und die ganze 

 Theorie der Beugung stellt sich dar wie aus einem Gusse hervorgegangen. 



1) Lomniel. Die Beugungserscheinungen einer kreisrunden Oeffnung und eines kreisrunden 

 Schiruichens. Abhandl. der k. bayer. Akad. d. Wiss. XV. 2. p. 233. 188-i. 



