535 



2. Die Entfernung d ist gegeben durch die Gleichung: 



d- = (x — if -f z- = X- + z- + 12 — 2x1. 



Setzt man die Entfernung des Lichtpunktes vom Auffangschirm 

 = a -j- b, so ist : 



X := a sin (/', z = a -|- b — a cos t/', 



x--^z- = b- -j- 4a(a-|-b)sin"-|-i/^, 

 und man erhält: 



d- = b- (1 + p — — sin w + \J sm^i t//j. 



3. Ist der Winkel (/' so klein, dass sein Sinus mit dem Bogen ver- 

 tauscht werden darf, oder, was dasselbe heisst, dass seine höheren Potenzen 

 von der dritten an gegenüber den niedrigeren zu vernachlässigen sind, 

 und ist s/b von derselben Grössenordnung wie ip, so darf man offenbar: 



, , , |2 a? . , 2a(a + b) . ,. 



setzen. Bezeichnen wir ferner mit (> den Abstand des Punktes x, z der 

 Kreiswelle von der z-Axe, so ist: 



asin ip = (>, oder auch aip = (), 



Das obige Integral nimmt alsdann nach Einführung dieser Werthe, 

 und wenn wir die im Nenner unter dem Integralzeichen vorkommende 

 veränderliche Entfernung d durch die constante Entfernung b ersetzen, 

 was erlaubt ist, wenn ip und |/b hinlänglich klein sind, die folgende 

 Form an: 



abj 



sin 2-, (|_|-^ + ^p_|±J?p»)d(,, 



4. Dieses Integral, welches die resultirende schwingende Bewegung 

 im Punkte c der x-Axe in der Bildebene darstellt, bringen wir nun 

 unter Weglassung des constanten Factors 1/ab auf die kanonische Form: 



Msin(p — ;f), 



indem wir: ^ (^ ^ ll^ _ 



"^ Vt A 2bA/~P' 



