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wo der Rest entweder: 

 R = (— 1) 



oder : i,: 



" • ^_ J(l(>)''+^"+^ I.+2n (IP) Sin i k^^ d(> , 

 ^J{\(^r+'^+'- !.+,„+! (1(>) cos i kp^ d(> 



beträgt, je nachdem man die Entwickelung mit dem (n -f- ^ )'^" Gliede der 

 ersten oder der zweiten Reihe abbrechen lässt. 



8. Etwas übersichtlicher gestaltet sich die vorstehende Entwickelung 

 in folgender Schreibweise: 



r. = ^' cosikp^^(-i)''(^^)"+^^i.+,p(i^) 



+ ^^ sin i k(,-^ ^( - 1)>'(^)"+'''"'' I.+,p+, (1^) . 

 Setzen wir hier zur Vereinfachung: 



so ergibt sich y^ in folgender Form: 



rr = ^'cos|y Z-C-l)"- (f)'"'''l„+2p(z) 



+ ^-^ sin i y ^(- 1 )P . (I) "'-''-'' I,+,,+, (z) . 

 Ebenso erhalten wir: 



-^ cos^y ^(-l)p(^)"+^^+^I„+,,+, (z), 



wo die Restintegrale die nämliche Form haben wie oben, nur mit dem 

 Unterschiede, dass sin und cos mit einander vertauscht sind. 



9. Die zwei in diesen Ausdrücken vorkommenden Reihen, welche 

 nach Potenzen von y/z und nach Bessel'schen Functionen von z fort- 

 schreiten, und demnach als Functionen der zwei Veränderlichen y und z 

 (und des Index v) anzusehen sind, befolgen beide das nämliche Bildungs- 



