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gesetz. Bezeichnen wir die erstere mit \J„ (j, z), oder kürzer mit U,, , 

 indem wir setzen: 



U,(y,z) = 27(-lf • (f)'''"''l.-+2p(z), 



so haben wir: 



rr = -j^ (U, cos I y + U„+i sin | j) , 



7 V = -j^ (U^ sin I y — U„+i cos \ y j , 



10. Zu einer anderen Entwickelung des Integrales y^ gelangen wir, 

 wenn wir demselben die Form: 



;/„= - j (l(>)"-iI„_i(l(>)cos-|-k(>-k(>d(> 



geben, und nun unter fortgesetzter Anwendung der bekannten Gleichung: 



in Bezug auf den Factor cos |- k(>^ k(> d(> theilweise integriren. Wir er- 

 halten so: 



]4p+l 



y,, ^ sin i k(>^ ^(- l)" ij^, (1(>)''-^p+^ \,._,^_, (1^) 



+ COS \ w z{-\r~_ (i(>)''-^p-^ i,_2p_2 (i(>) . 



Der Rest, welcher übrig bleibt, ist entweder: 



R = (- 1)"+^ ^: r(l(>r-^"-iI„_,„_,(l(>).sinik^^dp, 



oder: p„+4 P 



R = (- 1)"+' ~ I (l(>r-^"-n„_,„^3(lc)-cos|k^Mp, 



je nachdem man in der Entwickelung bei dem (n + 1)'*'" Gliede der ersten 

 oder der zweiten Reihe stehen bleibt. 



11. Fasst man in geeigneter Weise zusammen, und setzt wiederum: 



V = y» i(> = z, 



so ergibt sich: 



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