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12»-1 /v\r-2p-2, 



+ '-^cosi-y^(-l)>'.(|j I._2p_2(z). 



Ebenso erhält man: 



/. = - ^^ cos i J J7(- 1)P . (f )"~''~' I.-.P-. (z) 



+ ^-^ sin I y ^(- lyd}'"''-' I._,p_, (z) . 



12. Bezeichnen wir die erstere der beiden hierin vorkommenden 

 Reihen mit V_,.+i (y, z), oder kürzer mit V_,,^.i , indem wir : 



V,(y,z) = Ui- l)p(|)~''"'' !_,_,, (z) 

 setzen, so haben wir: 



Vr = -^ y^-v+i sin i y + V_,,+2 cos | jj 



und: , P"-!/ „ 1 I v • 1 ^ 



yv = ^^ i —^ -"+1 cos I- y + y-v+2 sm i yj • 



13. Einer ganz ähnlichen Behandlung sind die Integrale (T,, und rr^ 

 fähig. Unterwirft man das Integral: 



fTy = t: I O-i^y h' (Ic) sin -^ k^^ k^ d^ 



unter fortgesetzter Benützung der Gleichung: 



a(z-''Iv(z)) 



3z 



-z-''I,.+,(z) 



der theilweisen Integration in Bezug auf den Factor sin^kr^k(>d^, so 

 erhält man zunächst: 



|4p+l 



a, = — cos i k(j' Ui— 1 )^ • pHFi (!(>)-"-''' I.+2P (1(>) 



l-tp+3 



- sin I k(>^ 27 (- ir • ,^, (1(>)-''-^^-^ I,.+2p+i (1(>) 

 mit den Ergänzungsgliedern: 



