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R = (-ir+^^iJa(>r""'"i.+2n+i(i(>)cosik^^d(>, 



oder: ^, 



je nachdem die Entwickelung bis zum (n -|- l)'**" Gliede der ersteren oder 

 der letzteren Reihe fortgesetzt wird. 



14. In mehr übersichtlicher Anordnung können wir diese Entwickelung 

 auch schreiben wie folgt: 



Ov=—^^y COS I k(>2 2 (— 1)P . (j- )"^'' I.+2P (1(^) 



— ki=^sin|k(>^ ^(— l)p(j^^)'"^"'+'l,_^,p^i(li>), 



oder, wenn wir wieder: 



k(>- = y, l(> = z 



a„ = 



Jcosiy^(-l)p(^)''+'''l„+,,(z) 



ki- 



— ki=^sin|-y^(— l)P(^j I.+2p+i(z)- 



In gleicher Weise findet man: 



o>'=j^i^sin|y^(— l)P(^j I,.+2p(z) 



11-2V /^.V+2p+l 



— £1=^ cos|y ^(— l)P(^-j I„_,..,p+i (z). 



15. Die erstere der hier vorkommenden Reihen geht aber aus: 



U.(y,z) = ^(-l)p(|)"+'^I„+,p(z) 

 hervor, wenn man darin y mit zyy vertauscht. Folglich ist: 



^(-lf-(P""'''l.+2p(z) = U„(f,z), 

 und man erhält auf die Functionen U,, zurückgeführt: 



