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und; 



11— ■2»' / o \ 



Oy = ^ (u„(| , z) • sin I y — U„+i(y , z) • cos -|- y) 



16. Eine zweite Entwickelung erhalten wir, wenn wir in dem 

 Integral : 



a, = (1 (>)-"+! I„ {\(j) sin I k(>' d(> 



den Ausdruck (l(>)~''+^I„(l(>)d(j als zu integrirenden Factor ansehen, und 

 die theil weise Integration unter Berücksichtigung der Formel: 



Jz-''+i I„(z) dz = — z-^+i I,_i (z) 



durchführen. Wir erhalten so: 



a,. = _sinik(>^^(- l)^j^^i(l(>)-"+^"+^I._,p_i(l(>) 



-cosikij'-^i- i)p^ (ii>r'+^p+n„_,p_,(i(>), 



wo, je nachdem die Entwickelung bis zum (n -|- l)'*"' Gliede der ersteren 

 oder der letzteren Reihe vordringt, als Restglied entweder: 



R = (- 1)" • ]S j (1^)-"+'"+' lr-2n^^ (1(>) • COS -1 kQ' d(, 



oder: 1.2.1+2 r 



R'= (-ir+^|5H:i J (l(>)-"+^"+^I,._,„_,(l(>)sinik(>M(> 



hinzuzufügen ist. 



17. üebersichtlicher zusammengefasst kann diese Entwickelung auch 

 wie folgt geschrieben werden: 



11-2'' / ] \,._op_i 



ff. = — j^T^i; sin |k^2 ^(— iy[^J I._2p-i ik) 



— ki^p cos I k(>2 ^(_ i)p(^ )"-'""' l„_,p_2 (1^) , 



oder, wenn wir wie vorher: 



