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Für V ^ ^ insbesondere hat man: 



(i,)+2(ioV2(i.y+...=Ji(..ydz=|j^i^d.. 







Nun ist: 



z z 2z 



2 fsin^z , 2.2,2 rsin2z- , 2.2,2 fsinr -.^ 



O o 



Das letztere transscendente Integral ist der bekannte durch die 

 Gleichung: 



si(^) = fedr 



definirte Integralsinus, so dass man hat 



z 



2 i sin^z 

 und: 







(i,) +(iiyH-(i,y+(iOV ••• = ^si(2z). 



Hienach ist die Summe der Quadrate sämmtlicher B esse? sehen 

 Functionen, deren Index ein ungerades Vielfaches von -^ ist, gleich dem 

 Integralsinus für das doppelte Argument, dividirt durch n ^). 



Mit unendlich wachsendem z nähert sich h^+i (wie überhaupt I^) 

 der Null, weil . ^ 



|/|r„,,(z) und |/;|Rn-.,|(z) 



für z = oo verschwinden. 



1) Sind daher die Werthe dieser B e s s e 1' sehen Functionen bekannt (sie sind in der That 

 in der am Schlüsse dieser Abhandlung folgenden Tabelle I enthalten), so lassen sich mittels der 

 stets convergenten Reihe: 



Si(2z)=.^^(l,^p)' 

 auch diejenigen des Integralsinus mit geringer Mühe angeben. 



