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so ergibt die Anwendung des T a y 1 o r' sehen Lehrsatzes: 



oder, weil gemäss (39): 



'^2i^ = (-i)'y-ü,,,(y.,/C) 



Setzt man nun z' statt ^ und z-j-c statt ]/i^~\- h, so hat man: 

 U,(y, z + = ^(- 1)'' • (2y^^, U,+p(y, z) , 



^^°= h = 2.z + .^ 



ist, und die Coefficienten ü^^-p, wenn zwei aufeinanderfolgende bekannt 

 sind, mittels der Recursionsformel: 



u,+u„+3=(fyi,. 



leicht gefunden werden. 



Ganz in derselben Weise ergibt sich: 



V, (y, z + 6) = ^ (- 1)P . ^— V„_p (y, z) , 



wo die Coefficienten V„_p aus zwei aufeinanderfolgenden, deren Werthe 

 gegeben sind, mit Hilfe der Gleichung: 



bestimmt werden. 



43. Wird / . ,, 



ü„(y,z) = ^(-l)p(|)"-^^^I„^,, 



nach y dififerentürt, so ergibt sich zunächst: 



?u^) = ix(-ir(. + 2p)(f)'-i„,. 



oder, da bekanntlich: 



jg^ . ('' + 2p) I,,^2p = i Z Iv+2p_l ~T^^ I)'+2p+l 



