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Man hat demnach: 



DifFerentiirt man unter Berücksichtigung dieses Resultats die Gleichung 



V„ = U_„+o + cos (l y + 1^ + ^ n) 

 nach y, so ergibt sich die analoge Formel: 



44. Hienach ist: 



iz=ü„H., = y=(^-iU._,) 



Differentiirt man diese Gleichung mmal nach y, indem man rechts 

 von dem Satze: 



3ym p! 9yP Sym— p 



p = o 



Gebrauch macht, so erhält man zunächst: 



-^^ 2ym —J V ay"i+l ^ ay>" /"' "^Vaym ^ 3m-l ) 



m(m-l) p'^-^U v _ 1 3'"-^üv-i \ 



und hieraus: 



aym+1 ^' aym y * 9ym 1 Y \_y/ Jiym 



m 3°^-iü,>-i m (m — 1 ) a'"-^ür m(m — 1) 3^üv_i 



H~ y • 3ym-l y2 ~" 3ym-l n 2y2 * aym-2 " 



Wird dasselbe Verfahren auf die Gleichung: 

 -g-z v^_i _y 1^ ^^ ^ v„^iy 



angewendet, so ergibt sich die analoge Formel: 



a'^+'Vr _ j S'^V^+i _ 2m 3°^V^ , j /z \2 3"^V„_i 



3ym+l ^~aym y~ df^~^^\y) dy'^ 



m a-»-! V^+i m (m — 1) d^-'^\v m(m — 1) d^-"- V„_^.i 



1 y 3ym-l p Sym^r 1 2y2 ay^-^ " 



