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49. Setzt man in 



(45): 



so ergibt sich: 



_ z^ 3y _ 2z 

 ^ ~ c~' äz ~7' 







oder, wenn man jetzt 



y statt c schreibt: 



ebenso erhält man: 



3z y 



3Vr(y'0_ z,. p_l ^ 



üeberhaupt verhalten sich die Functionen U„(y , z) und V,,(y , z) den 

 Functionen U,,(y, z) und V,,(y, z) ganz analog. Ihre Differentialeigenschaften 

 können leicht direct in derselben Weise, wie es für die letzteren geschah, 

 abgeleitet werden. 



Um Wiederholungen zu vermeiden, begnügen wir uns, die folgenden 

 Formeln blos anzuführen: 



3^ü.(7'^0 _ „ /i,vn 3n>V.(7'^0 _p.^ y (i,vn 



gm 





32^ y 3z'" -1 '~ y 3z"*-2 ' 



3°'VX7'0 _ z 3"^-iV^+i(y '^) I m — 1 3°^-^Vv+ i(7 ' 



32™ ~ y 3z°'-i ' y Sz"^-^ ' 



3U.Cy'0 



dj 



= - i u.+i (? ' - i (^)" • u„_, (y ' . 



NF^ = -iv._.(?-^)-i(pV.,.(f.^). 



