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61. Nehmen wir die oben (13, 14, 15) abgeleiteten unbestimmten 

 Integrale ö,, und o\, zwischen den Grenzen o und r, so erhalten wir: 



Uliff-" I,.(l(>) sin I k(j' d(j = ^^^ (u,.(? ' «) — U,, (1" ' '0 cos | kr^ — 



U^+iC^'^O-sin^kr^), 



fai^y-'-IXlii) • cos|-k^M(> = ^I (U„+,G ' + U,G ' ^Osinikr- - 



U.+jCiJ'iOcos^ikr^), 

 woraus folgt, dass: 



U„ (? ' lO — U„ ( k • °) cos I kr- + U,^.i (1- ' «) sin i kr- = 



kl-" r' 



'!,,( 1(>) sin J k (r- — (>-) d(> , 



setzen: 



U^+i (f ' ii-) — ü„ (? ' o) sin I kr- — U„+i (? - °) cos i kr'- = 



- iT?. f (l{>y-''I„(l(>)cosik(r^ — (>^)d(>. 



oder, wenn wir wieder: 



kr- = y , Ir ^ z , (> ^ ru 



uX7'0 = U„(7'«)cos|y — U„+i(7'o)sin|y + 

 ziT-oT I (zuy 'I„(zu)smJ-y(l — u')du, 



U,+, (j ' = U, ( V ' P) . sin J y + ü„+i (? . o) (JOS I y — 



yl-" f'' 



-jziui; I (zu)^ " l„ (zu) COS I y ( 1 — u^) du . 



Vertauschen wir hierin y mit — , so gelangen wir zu den Gleichungen: 



