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V_,+2 (y, z) = — V_„+i (y, 0) • sin |- + V_^+2 (y, o) • cos |- + 



^fc^u)- 



2y ' '-''+'^v-^'-^ -"2y 

 'I^(zu)-sin^(l — u^)du, 



Y^r+i (y, z) = V-v+i (y, o) • cos ^ + 'V-v+oiy, o) • sin ^ 



1 



2 



^ [(zu)^ 



yi_^ . v^^, ■l^(zu)-cos — (1— u^)du. 



Setzt man darin noch — v -\- 1 an die Stelle von v, so hat man auch : 



2 2 



Vv+i (y, z) = — V, (y, o) • sin |- + V^+, (y, o) • cos |- + 



1 



^l^\i/T /\ "Z/^ 2 



y^ (zu)" l,_, (zu) • sin ^ (1 — u') du , 







2 2 



V. (y, z) = V^ (y, o) • cos ^ + V^+i (y, o) • sin |^ — 



z r^ z2 



p (zu)" I,_^ (zu) • cos — (1 — u^) du . 







63. Da, wenn r> — } und 1 nicht Null ist: 



(l(>)-"-^Pl„+,p(l^) 

 für ^ = 00 verschwindet, so ergibt sich noch aus (13, 14, 15): 



[Qq)'-" I. (1(>) sin 1 ki)' d(j = ^^ (U,(¥ • ^O . cos | kr^ + U„_i (r ■ ^0 • sin | kr^) , 



r 



1(1^)1-»' 1,(1^) • cos}k(j'dQ = - ^^I(ujir ' ^^). sin|kr^-U,+i(¥ ' 'O • cos-i kr^) , 



r 



woraus sofort: 



JCO 

 (zu)i-"I„(zu).sin|y(u2— l)du, 

 1 



(zu)i-"I,(zu)-cosiy(u2— l)du. 



