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y»' 



U,.+i(y,o) sowohl als ü„(y,o)< ^^-^, 



ist, und demnach auch beim Gebrauch dieser Reihen der Rest seinem 

 absoluten Werthe nach kleiner bleibt als das letzte bei Berechnung von 

 U,,_„j(y, o) und U,,+i_„i(y, o) berücksichtigte, Reihenglied. 



70. Setzt man in den obigen Integralen: 

 wo V positiv zu denken ist, so nehmen sie folgende einfache Gestalt an: 



oo 



\T / \ / iMn ^™'' r sinndf 



V..+.+,(y,o) = (-ir+' 



OO 



v^U j cos i; du 



71. Nach einer bekannten Formel ist, wenn r-\-m. positiv: 



J 





Mit Rücksicht hierauf verwandelt sich die erste der vorstehenden 

 Gleichungen in: 



00 00 



TT / X (—1)'" r -iyu "+m-l C -UV . , , 



V^+n.(y,o)= r p e -^ u e smt;di;du, 



i(,/)i(l_r)J J 



oder, weil bekanntlich: 



J 



UV 



Uf . -1 



e sm V dv 



und (für ^^i)- 



_ ^ 



^ (")'('-")- sin VTT 



ist, in folgende: 



00 



V.+„.(y,o) = (-ir.^^ I e -Tir^^"^"- 



o 



Diese Form für die Function V^+mCy^o)) welche sich ebenso auch aus 

 der zweiten der obigen Gleichungen ergeben würde, lässt unmittelbar 



