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erkennen, dass V,.^.ni(y, o) (wo v positiv echt gebrochen und m positiv 

 ganz oder Null ist) für gerade m stets positiv, für ungerade dagegen 

 , immer negativ ist, und dass die Functionswerthe mit wachsendem j 

 fortwährend abnehmen. Da, wie bekannt (für ?/ < 2) : 



J 



du 



1 -|- u^ sin ^ vre 



ist, so hat man, wenn y = o ist, für m = o und m = 1 : 



V,, (o, o) = cos ^ yji , V,,^.i (o, o) = — sin -^ rn . 

 Diess sind absolut genommen die grössten Werthe der Functionen 



V^(y, o) und V^+ify, o). 



72. Mit Rücksicht auf die in (68) und (71) für U^(y,o) und V„(y,o) 

 abgeleiteten Ausdrücke, sowie auf die Beziehung (53): 



U^(y, o) — V_^_^o(y, o) = cos (i y — ^ ^) 



erhalten wir noch aus (64) die bemerkenswerthen Gleichungen. 



(!(>)'-" l,(\(j) • sin l k(j' d(> = ^.2'''ir ^^ ^''~' ^°^ 2k ^^ ~ ^'^ ' ^^ ' 







(l^))'-" I^ (1(>) cos I k(j'- d(> = j^.2»>-ij- — ^-"-1 sin ^ (1 — u') • du , 







welche für jedes positive r giltig sind; ferner, wenn r-^T] ist: 





(1(>)'-" I, (1(>) sin 1 k(>2 ^^ = ki^"^ c°^ ' 2k ~ 2 ^) 







J 



J 







^1-2" / p ■^, \ 



(1(>)' ''I,(l{>)-cos|k(>-d() = ^^^sin(2j^ — -7ij + 



OD 



- Sin vn i -^k " u~ , 



Formeln, welche sich den oben in (34) abgeleiteten zur Seite stellen. 



Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XV. Bd. III. Abth. 77 



