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diente, und für den Werthbereich, innerhalb welches diese Reihen un- 

 bequem sind, die oben (58) in allgemeiner Form entwickelten Inter- 

 polationsformeln V,,(y4-h,o), V,,+i(y + h,o) zu Hilfe nahm. Gilbert's 

 Tabellen geben die Functionen: 



M (».^) = ^ V* {l-rn , 0) , N {ir) = - ^ ' V* {ß'ir , o) 



von /r = o bis ,/r =30, d. i. von z = o bis z = 48, 124, mit fünf Decimalen. 

 Später hat Hermann Struve ^), indem er lediglich von den Knochen- 

 hau er' sehen und Cauchy' sehen Reihen Gebrauch machte, die Functionen 

 (wo M und N, wie man sieht, eine andere Bedeutung haben als bei 

 Gilbert) 



N(i;) = li/^. V_,(2.r, o), M(i;) = -iy-\,{2v\ o) 



von f = o bis i; = 6, d. i. von z = o bis z = 36 berechnet, ebenfalls auf 

 fünf Decimalen. 



Ferner hat Lindstedt^), nach der oben (in 73 und 74) allgemein 

 entwickelten Methode, aus den beiden letzten dort (73) angegebenen 

 Formeln (für m = o, r = o, v ^= ^) die Functionen : 



N(/3) = i|/^V,((2/?+ 1)^^, o), U{ß) = — 1 v/^r V,((2/?+ 1)71, o) 



von /9 = o bis /5 = 8, 9, also'' von z= 1,571 bis z= 15,523 auf sechs 

 Decimalen berechnet. 



Endlich geben wir am Schlüsse dieser Abhandlung (Tab. XXH) eine 

 Tabelle der Werthe von ^Vi(x, o) und ^V|(x, o) von x = o bis x=100, 

 deren Berechnungsweise weiter unten (81) zur Sprache kommen wird. 

 Auch sie gestattet, wenn nur geringere Genauigkeit verlangt wird, lineare 

 Interpolation. Mit völhger Schärfe aber wird die Interpolalion durch- 

 geführt mittelst unserer Formeln (57): 



_ v,(x + h,o) = v, + ^'v,-f-2^v, + 2:^gVj+ ... 



VKx + h,o) = V, + |v, + ^V, + J^V,+ .... 



1) H. Struve, Fresnel's Interferenzerscheinungen. Dorpat 1881. 



2) A. Lindstedt, Zur Theorie der Fresnel'schen Integrale; Wied. Ann. XVII. p. 720. 1882. 



