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 wo die Coefficienten V|, V^, V| ... aus der Gleichung 



v-n-p+v,+p+2=(-i)''-y'5y5 



leicht zu berechnen sind. 



79. Uebrigens kann man, auch ohne zu numerischen Auswerthungen 

 zu greifen, den Verlauf der Werthe der Fr esnel' sehen Integrale mit 

 Rücksicht auf das dargelegte Verhalten der Functionen V^ (2z, o) und 

 V|(2z, o) leicht verfolgen. 



Das Integral: 



I Jl_ > dz = ^ + -L V^(2z, o) • sinz + ^ V|(2z, o) • cos z 



wird zu einem Maximum oder Minimum, wenn cosz = o, oder z ^= ?^.t ist. 

 Die Maxima, für z^^^ji, sind ausgedrückt durch: 



1 



i+^V,(2z,o), 



die Minima, für z = ^^.-i, durch: 



>__Lv,(2z,o). 



Da V-i(2z,o) stets positiv und kleiner als l/\/2 ist, so können die 

 Maxima niemals den Werth 1 erreichen, und die Minima nie bis Null 

 herabsinken. Die Werthe des Integrals sind demnach stets positiv und 

 kleiner als 1. Denken wir uns ihren Gang durch eine Curve mit der 

 Abscisse z dargestellt, so berührt dieselbe im Anfangspunkt die Ordinaten- 

 axe, erhebt sich über die Gerade y = 1/2 zu ihrem ersten Maximum bei 

 z = -J 7f , sinkt dann unter diese Gerade herab, u. s. f. und nähert sich 

 ihr, indem die Biegungen der Curve abwechselnd über und unter ihr 

 verlaufen, mit wachsendem z immer mehr. Die Gipfel der Maxima und 

 Minima liegen beziehungsweise auf den Curven: 



y = i+ivi(2z,o) und y = i-^V,(2z,o), 



welche sich von beiden Seiten her derselben Asymptote y ^ ^ i^ähern. 

 Diese letztere wird von der Curve der Werthe des Integrals geschnitten 



in den Punkten, deren Abscissen die Gleichung: 



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