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der sechsten Decimale angegeben. Mit ihrer Hilfe wurden die Zwischen- 

 werthe der Fresnel'schen Integrale für z = 1,5 bis z = 49,5, welche in 

 der Tab. III mit aufgeführt sind, sowie ihre Maximal- und Minimal werthe, 

 welche die Tab. III a enthält, berechnet. Beim Gebrauch der Interpolations- 

 tafeln bleibt der Werth von h daher stets zwischen den Grenzen — 4^ und 

 -\~^ eingeschlossen. 



Ist h sehr klein, oder werden weniger als sechs Decimalen ver- 

 langt, so genügen natürlich weniger Glieder der vorstehenden Inter- 

 polationsreihen. 



83. Die Fresnel'schen Integrale können noch auf mehrere andere 

 Arten in Reihen, welche nach Bessel' sehen Functionen fortschreiten, 

 entwickelt werden. 



"Wendet man auf das Integral: 



J"l„dz ^J'z^z-^I.dz 



die Methode der theilweisen Integration an, indem man z" als zu inte- 

 grirenden Factor betrachtet, und von der Formel: 



alz-"!.) _ „ 



fortgesetzten Gebrauch macht, so erhält man leicht die für jedes z und 

 jedes v>—\ convergente Entwickelung: 



zP+i 



Jl.dz = 



L 



(;,_j_ l)p+l|2 ^J'+P 



oder speciell, da die Reihe für z = o verschwindet 

 ijl_,dz =i^^I_,+p 







o 



_j/2z , (2z)^ (2z)3 >! 



