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worin: i " i 



y = kr- , z = Ir , 



k — — ^— 1 — ?!^ 1 



X ab ' X h 



ist. Für die Lichtstärke ergibt sich demnach, wenn man die Breite 2r 

 des Spaltes gleich 1 annimmt, der einfache Ausdruck: 



M^ = ^(Ui(y,z) + U|(y,z), 



2y 



worin die Functionen U.i und U| durch irgend eine der Formen, welche 

 wir für dieselben in den vorhergehenden Abschnitten kennen gelernt haben, 

 dargestellt werden. 



92. Die Lichtstärke erscheint sonach als Function der beiden unab- 

 hängigen Veränderlichen z und y, von welchen wir jene als Abscisse, 

 diese als Ordinate eines rechtwinkligen Coordinatensystems (vergl. Fig. 1) 

 auffassen, auf dessen zy-Ebene die zu jedem ihrer Punkte gehörige Licht- 

 stärke als dritte Ordinate errichtet ist. In der Veränderlichen y spricht 

 sich die Abhängigkeit der Lichterscheinung von der gegenseitigen Stellung 

 des Lichtpunktes, des Beugungs- und des Auffangschirmes aus, während 

 z nur von dem Beugungswinkel abhängt. 



Der Intensitätsausdruck umfasst sowohl die Fr esnel' sehen als die 

 Fraunhofer' sehen Beugungserscheinungen, welche letztere als Grenzfall 

 für y =: o aus ihm hervorgehen. 



93. Dem Fraunhofer' sehen Grenzfall entsprechen sonach die entlang 

 unserer Abscissenaxe z gereihten Lichtstärken. Für y = o aber ist (32): 



)/iü.=)/£l,(.) = =^, |/-^.U.=o. 



TT 



Wir gelangen daher in diesem Fall zu dem Intensitätsausdruck: 



welcher zu bekannt ist, als dass hier eine eingehende Discussion desselben 

 erforderlich wäre. Des nothwendigen Zusammenhangs wegen sei nur 

 bemerkt, dass die Minima desselben, welche sämmtlich Null sind, für 

 z = 77, 2 7, Sti ... (es sind dies die einzigen Punkte der zy-Ebene, in 



