612 



Die so (nach 98 und 99) berechneten Werthe von: 



wurden jeweils am Fasse der Tab. VI. bis XV. zusammengestellt. 



100. Eine anschauliche Uebersicht über die Vertheilung der Maxima 

 und Minima, und überhaupt über den Gang der Intensität im Beugungs- 

 bilde gewinnen wir, wenn wir die durch die Gleichungen: 



zUj(z) = o, y-lU.|(y, z) = o 



ausgedrückten zwei Liniensysteme in der zy-Ebene entwerfen (Fig. 1). 



Die der ersteren Gleichung entsprechenden Linien sind Gerade, welche 

 sich in den Punkten z = 77, 277, S/i ... auf der z-Axe senkrecht erheben. 



Der zweiten Gleichung entsprechen transcendente Curven, von welchen 

 vermöge der bereits berechneten und in den Tab. VI. bis XV. nieder- 

 gelegten Wurzelwerthe der Gleichung U| ^ o eine Reihe von Punkten 

 schon bekannt sind. 



Sie treffen die z-Axe in den ebenfalls bereits ermittelten Punkten 

 (Tab. IV a), welche der Gleichung: 



Is (z) = o oder tgz := z 

 Genüge leisten. 



Der y-Axe begegnen sie in den Punkten, in welchen U|(y, o) = o 



oder (94): 



cos(iy + i77) = V-j(y, o) 



ist. Da Y^^(J, o) immer positiv ist und mit wachsendem y gegen Null 

 convergirt, so erkennt man, dass die Wurzeln dieser Gleichung denjenigen 

 der Gleichung cos (^y -\-^tj) = o, also den Werthen y = ^^p- n , immer 

 näher kommen, je grösser y wird, und abwechselnd grösser und kleiner 

 sind als diese. Genau findet man diese Werthe durch Auflösung der vor- 

 stehenden transcendenten Gleichung mit Hilfe der Tab. XXII. und der in (78) 

 gegebenen • Interpolationsformel, oder auch direct aus der Tab. V., indem 

 man, ausgehend von demjenigen tabellarischen Argumente y, welches einem 

 der Nullwerthe von Uii(y, o) am nächsten kommt, die Gleichung (57): 



U|(y + h,o) = U| + -^U, + i^U_, + ^,^.U_,+ ... ==0, 



