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Gestützt auf dieses Verhalten können wir daher die Zeichnung Fig. 1 

 nach der Richtung der wachsenden y durch elementare Construction an- 

 genähert richtig beliebig weit fortsetzen, wie dies in Fig. 17 in kleinerem 

 Massstabe geschehen ist. 



102. Weiteren Aufschluss über den Verlauf unserer Curven erhalten 

 wir durch Ermittelung des Winkels, unter welchem die Berührende in 

 jedem ihrer Punkte gegen die Coordinatenaxen geneigt ist. 



Durch Differentiation der Gleichung y-^U|(y, z) = o erhält man: 



dj "^ ^ dz ' 



woraus mit Rücksicht darauf, dass: 



^U* , TT IT Z- ^j 3Uf Z -.j y-r 



dj ^ 2 1 2 y2 2 ' 2z y 



ist: 



5y_ '>- 



''• uj+i:u, 



hervorgeht. Für z = o ergibt sich hieraus, da U^ (y, o) in den Punkten 

 Jij J21 Jzi •• : i'^ welchen U|(y, o) Null ist, nicht verschwindet: 



K]„.=''' 



d. h. die Zweige der transcendenten Curve U|(y, z)^o schneiden die 

 y-Axe rechtwinkelig. 



Da ferner: 



a(y-fUt) 



dz 

 und: 



— zy-t U| = — z -1 1| + y- z-^i \- ..., 



i(Z-^ = l(z-a,_fz-n,+y^z-VI,_+ ...) 



= -2yz-H, + 4y^z-VIy-+ ... 

 ist, so hat man für y = o: 



