615 



folglich, da I| für diejenigen Werthe von z, welche I| =: o machen, nicht 

 verschwindet: - 



d. h. die transcendentea Curvenäste stehen senkrecht zur Abscissenaxe (z) 

 in den Punkten, welche der Gleichung I|(z) = o genügen. 



103. Wird die Gleichung: 



dz 3y dz 



unter der Voraussetzung, dass -^ ^ o wird, nochmals nach z differentiirt, 

 so ergibt sich: 



Für die Punkte jj, j.,, J3 ... der y-Axe, wo z = o ist, folgt hieraus 



ri!y] ^2 Ut(y, o) 



^ , ,,, Laz^Jz=:o y"üi(y,o)' 



Da (gemäss o2): 



)/gU|(y,o) = l-)/^ü,(y,o). 



und, wie aus den Gleichungen (68): 



1 1 



|/gU|(y,o)= Jcosiy(l-u^)du. [/^^ U.Cy, o) = j^siniy(l -u^) du 



erkannt wird, |/^U^(y, o) ebenso wie ^/^^^(y, o) siets kleiner als 1 ist, 

 so ist ü|(y, o) stets positiv, und [a'-y/az-J^^o ^^^ sonach das nämliche 

 Vorzeichen wie der Werth U-j.(y, o), welcher in den Punkten yi,y2,y3, ... 

 abwechselnd negativ und positiv ist^). Man sieht also, dass der 1., 3., 5., ... 

 Curvenzweig, da wo sie die y-Axe treffen, nach unten (nach dem Coordinaten- 

 anfang zu) concav, der 2., 4., 6., ... nach unten convex sind. 



Differentiirt man ebenso die Gleichung: 



%-|_[J|) a(y-lU|)_3z^^ 

 dy dz dy 



1) Der Ausdruck U^ (y, o) = V.| (y, o) + sin (iy -|- I-t) lässt dies nach dem, was über den 

 Gang der Werthe von Vs (y, o) gelehrt worden, leicht erkennen. 



