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bei unbegrenzt wachsendem y dem ersten Reihenglied: 



hAK 1 /^ 



( — ) I _ I = 1/ — cos z 



Vy/ - y ny 



immer näher kommt, so sind die zur y-Axe parallelen Geraden, deren 

 Abscissen z =: ""\7" ^ der Gleichung cos z = o genügen, Asymptoten der 

 Aeste der Curve Vj =: o. 



In der Fig. 12 sind diese Asymptoten, welche den ferneren Ver- 

 lauf der Curvenäste in der Richtung der wachsenden y leicht übersehen 

 lassen, punktirt eingezeichnet. 



120. In der Gleichung: 



V^_U3=cos(iy + |J+i7r) 



verschwindet der Cosinus zur Rechten, so oft: 



y" + z" = — ^- ^y 



wird. Diese Gleichung stellt aber eine Schaar von Kreisen (die näm- 

 lichen, welche wir bereits oben (101) kennen lernten) dar, welche von 

 den Punkten y^(m-|--^)7T der y-Axe aus mit den Radien (m-(--^).T 

 beschrieben sind, und demnach sämmtlich durch den Coordinatenanfang 

 gehen. 



Diesen Kreisen entlang ist stets Vj ^ U|, woraus man erkennt, dass 

 jeder Punkt, in welchem das im vorigen Abschnitt betrachtete Curven- 

 system U?, = o von diesen Kreisen getroffen wird, auch auf der Curve 

 Vj =: o liegt, so dass, wenn das eine Curvensystem. gezeichnet ist, Punkte 

 des andern mit Hilfe dieser Kreise leicht constructiv zu finden sind. 

 Dieses Verfahren wurde in der That, nachdem Fig. 1 entworfen war, 

 bei Construction der Fig. 12 mit Vortheil benutzt. 



Da Us, wenn y immer kleiner wird, unbegrenzt abnimmt, so ergibt 

 sich noch, -dass die Zweige der Curve Vj ^ o mit abnehmendem y sich 

 denselben Kreisen immer mehr nähern, und daher wie diese sämmtlich 

 durch den Coordinatenanfang gehen. 



Aus dem hiemit völlig übersehbaren Verlauf der Curve V- = o lässt 

 sich noch entnehmen, dass ay/az für alle ihre Punkte positiv ist. 



