633 

 Aus beiden Formeln ergibt sich für 1 = o oder x ^ o: 



d. h. die Intensität am Rande des geometrischen Schattens beträgt ein 

 Viertel der vollen Lichtstärke. 



Man erkennt ferner, dass die Intensität nirgends Null werden kann. 

 Für das Schattengebiet erhellt dies unmittelbar, da V^(x, o) und V|(x, o) 

 niemals verschwinden (78). Ausserhalb des Schattens aber könnte Mj 

 nur dann Null sein, wenn gleichzeitig: 



V^(x,o) = 2cos(|x + |77), V|(x,o) = — 2sin(|x + |77) 



und demnach die Bedingung; 



(V^(x,0))' + (V4(X,0))' = 4 



erfüllt wäre, was aber unmöglich ist, weil diese Quadratsumme stets 

 kleiner als 1 bleibt (78). 



128. Bezieht man die Intensität, welche ein undurchsichtiger schmaler 

 Streifen in der Mitte seines Beugungsbildes hervorbringt, ebenfalls auf 

 die volle Lichtstärke als Einheit, so beträgt dieselbe (vergl. 114, 116): 



M:=(v,(y,o))V(Vi(y,o)y. 



Die Lichtstärke im geometrischen- Schatten eines nur einseitig be- 

 grenzten Schirmes befolgt sonach das nämliche analytische Gesetz wie 

 diejenige in der Bildmitte eines dunklen Streifens, und zwar hat man: 



Mi = iM^, 



wenn, unter r wie früher die halbe Breite des beugenden Streifens 



verstanden : ^ 



X = y , oder -r = kr- , oder 1 = kr , 



ist, oder, was dasselbe ausdrückt, die Proportion: 



,^' : r = a -(- b : a 



stattfindet. Es ergibt sich also, dass die Lichtstärke, welche in einem 

 Punkte des geometrischen Schattens eines einerseits unbegrenzten Schirmes 

 herrscht, ein Viertel ist von der Lichtstärke, welche ein schmaler Streifen, 

 dessen Schattenrand in jenen Punkt trifft, in der Mitte seines Beugungs- 

 bildes hervorbringen würde. 



Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XV. Bd. III. Abth. 83 



