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Oberfläche. Wir haben also die Brechung von Strahlen an einer be- 

 liebigen Grenzfläche zu verfolgen. Da ferner durch die Bewegung der 

 Augen immer erreicht wird, dass die gebrochenen Strahlen auf den 

 sogenannten gelben Fleck, also immer auf denselben Theil der Netzhaut, 

 aufi'allen, so wird es vollständig gerechtfertigt sein, die Netzhaut als das 

 Stück einer Ebene zu betrachten, welche mit dem Augapfel fest ver- 

 bunden ist. 



Auf diesen Voraussetzungen beruht die folgende Untersuchung. Die- 

 selben dürften gegenwärtig, wo diese Fragen zum ersten Male besprochen 

 werden, ausreichend sein, weil eben der Astigmatismus der Hornhaut der 

 bei weitem am häufigsten vorkommende Fehler ist. Modifikationen der 

 hier gegebenen Behandlung können aber sehr wohl nothwendig werden. 



Die nun zu behandelnde Aufgabe, die Brechung eines Lichtstrahles 

 beim Uebergang in ein anderes von einer beliebigen Fläche begrenztes 

 Medium zu verfolgen, ist schon öfter behandelt worden. Ich habe darauf 

 verzichtet auf fremde Darstellungen zurückzugreifen, weil sich mir ohne 

 Schwierigkeiten die Grundgleichungen in einer Form darboten, die mir 

 für den angestrebten Zweck nichts zu wünschen zu lassen scheinen. Als 

 specieller Fall ergeben sich aus ihnen Formeln, welche Keusch in seiner 

 verdienstvollen Schrift : „ Theorie der Cylinderlinsen " ^) abgeleitet hat. 

 Ein daselbst angewendeter Kunstgriff, hat auch hier durch Einführung 

 der Gleichung (4) Verwendung gefunden. 



Fällt ein Strahl E auf ein Element der Trennungsfläche zweier 

 Medien, der mit der Normalen der Fläche den Winkel ß bildet, so wird 

 der in derselben Ebene gelegene gebrochene Strahl G mit der Normalen 

 den Winkel a bilden und es ist 



sin /? = n sin « 

 wenn n den Brechungsexponenten bedeutet. Man lege der Betrachtung ein 

 beliebiges rechtwinkeliges Coordinatensystem X, Y, Z zu Grunde. Ferner 

 werde um den Punkt, in welchem der auffallende Strahl die Fläche trifft, 

 als Mittelpunkt eine Kugel mit beliebigem Radius gelegt und ausserdem in 

 denselben ein dem früheren parallel gerichtetes Coordinatensystem X^ Y^ Z^. 

 Jede Richtung wird dann durch einen Punkt der Kugel repräsentirt, nämlich 



1) Leipzig 1868. 



