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und der gebrochene Strahl wird bestimmt durch: 



J~Jo 



_^f" — 1 V'ijo) 



1^ 



Yi — Jo 







Es wäre aber unnöthig, diese Formehi, so einfach sie auch sind, 

 anzuwenden. Der kleine Theil der Fläche (p = o, welcher bei astronomi- 

 schen Beobachtungen in Frage kommen kann, wird nämlich sachgemäss 

 durch das Stück einer Fläche vom 2. Grade zu ersetzen sein. Man wird 

 dadurch wenigstens unter gewöhnlichen Umständen keine neuen Ungenauig- 

 keiten einführen, weil ohnehin schon die zweiten Potenzen von y und z 

 vernachlässigt worden sind und ausserdem x^ = o gesetzt worden ist. 

 Man wird also setzen dürfen, da (/) = o werden muss für x = y = z := o: 



(/? = aoox- + 2aoiXy + 2ao2Xz + 2ao3X + a^y^ + 2a,2yz + 2ai3y + 



— j — ^22 ^ — I — ^ ^23 ^ 



Für Xq := wird hieraus: 



(/)' (xo) = 2ao, yo + 2ao2 z^ + 2ao3 

 f/ (jo) = 2a,, yo + 2ai2 z,, + 2a,3 

 (p' (zo) = 2aj2 yo + 2a2.2 Zq + 2a23 



Man hat nun die Quotienten 



¥iyn) 



und 



<p'ih) 



zu entwickeln und die 



Glieder zweiter Ordnung fortzulassen. Hierbei soll indessen die auf durch- 

 aus plausiblen Annahmen beruhende Bedingung festgehalten werden, dass 

 ao3 nicht unendlich klein sei. Das Resultat der einfachen Rechnung lässt 

 sich dann so zusammenfassen. Man setze: 



(n_l).^==a 



(n-1).^ 



^03 ^01 ^13 __ ß 



(n-1). 



(n — l)-^ = ß' 



'''OS 

 /„ J \ ^12 ^03 %1 ^ 23 /^' 



03 



äoo '^ns 3'no ^r\ 



(j. IN "2 2 "03 "02 " 03 



03 



= 7 

 88* 



(6) 



