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Hornhaut des Auges ist ein Halbkreis. Es soll hierbei von der Beugung 

 des Lichtes an der Schnittfläche abgesehen werden, ein Umstand, der 

 übrigens auf die Heliometermessungen nicht ohne Einfluss ist. 



Da das auf der Netzhaut von einem leuchtenden Punkte entworfene 

 Bild die Form einer Halbellipse hat, so ist die Frage von Wichtigkeit, 

 welchen Punkt derselben man als Bildpunkt des Sternes betrachten darf. 

 Im allgemeinen wird man von diesem nur sagen können, dass er im 

 Inneren der Halbellipse liege. Es scheint indess eine plausible Annahme 

 zu sein , wenn man den Schwerpunkt der überall als gleich hell be- 

 trachteten Figur mit jenem Punkte identificirt Dieselbe Annahme ist 

 auch sonst schon, so von Bessel in seiner Theorie des Königsberger Helio- 

 meters, mit Erfolg gemacht worden, und sie soll im Folgenden verfolgt 

 werden. 



Ich lege wieder das am Ende des § 1 definirte Coordinatensystem 

 zu Grunde. Die Coordinaten des vom Heliometerfernrohr entworfenen 

 (virtuellen) Sternbildes seien Xj j^ z^. Die Schnittlinie der den Stern ab- 

 bildenden Objectivhälfte bilde mit der Z-Axe den. Winkel n. Bezeichnet 

 weiter rj, 'Q die laufenden Coordinaten und rj^ 'Q^ diejenigen des Mittel- 

 punktes des auf der Hornhaut entworfenen erleuchteten Halbkreises, so 

 ist nach § 1, 5, die Gleichung der geradlinigen Begrenzung des letzteren: 



{.1 — ?/o)cos7i — (Q — Qsin7i = o (1) 



Der Strahl, welcher durch den Punkt dieser Geraden (/;, 'Q) hindurch- 

 geht, schneidet nach seiner Brechung die Netzhaut in dem Puncte (y, z), 

 der nach § 2, 9 gegeben ist durch: 



y = m + p?/ + qr 



z — m +p^-t-qC 

 Setzt man nun 



7/=m + p7?„4-qr„ 



^'=m'-|-p\ + qto 

 so sind nach § 2, 10, ?y', "Q' die Coordinaten des Mittelpunktes der Halb- 

 ellipse auf der Netzhaut. Subtrahirt man diese Gleichungen von einander 

 und benutzt (1) so wird: 



(y — 1]') (q' cos n-\-^' sin 77) = (z — 'C') (q cos ti -j- p sin 77). 



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