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Dieses ist also die Gleichung der geradlinigen Begrenzung der Halb- 

 ellipse. Bezieht man Alles auf den Mittelpunkt derselben, indem man in 

 ihn ein Coordinatensystem , parallel zu dem früheren legt, also setzt: 



y — r/=Y; z — ^=2 (2) 



worin Y und Z die neuen Coordinaten bedeuten, so wird die vorige 

 Gleichung: 



(q'Y — qZ)cos7T + (p'Y — pZ)sin7r = o .... (3) 



während die Gleichung der Ellipse auf der Netzhaut selbst auf dasselbe 

 Coordinatensystem bezogen nach § 1, 9^ lautet: 



(p q - p qy (T^ = (p'Y - p Z)^ + (q'Y - q Z)^ 



Es soll nun der Schwerpunkt (Y„Z„) der durch diese Gleichung und 

 durch (3) bestimmten Halbellipse gesucht werden. 



Die Gerade (3) geht durch den Mittelpunkt der Ellipse. Der halbe 

 Durchmesser a', welcher in ihr liegt, ergiebt sich leicht so: Die Coor- 

 dinaten Y, Z des Durchschnittspunktes von (3) und der Ellipse finden sich: 



Y = + ^ { ^ co^ ?i -|- p sin TT } 



Z ^ ^^ {q cos TT -\- p'sin tt } 

 und also: 



^'2 __ j>2 |-|-q ^,Qg TT -j- p sin nf -\- (q' cos n -j- p'sin nfj. 



Sind weiter a und b die Halbaxen der Ellipse, b' der zu a' con- 

 jugirte Durchmesser, welcher mit a' den Winkel w bildet, so ist 



a^ -|- b^ = a'^ -j- b'- ; ab = a'b'sincü 



woraus sich ergiebt: 



b'^ ^ c5"- { (p cos TT — q sin tt)' -\- (p' cos ti — q'sin tt)- } 



und 



b ^ Sm- CO — vr M r -i / 



(q cos TT -(- p sin n) ''■ -\- (q'cos n -\- p'sin tt) 2 ' 



Schliesslich muss noch der Winkel y bestimmt werden, welchen b' 

 mit der positiven Richtung der Y-Axe bildet. Es ist aber tgff gleich 



Ty für den Endpunkt des Durchmessers a' genommen, woraus man erhält: 



p'cos7r — q'sin TT 



tgy 



p cos /f — q sin n 



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