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Zur Ableitung der analogen Grössen für das Fadenkreuz ist es noth- 

 wendig, specielle Annahmen darüber zu machen, wie der Faden sichtbar 

 gemacht ist. 



Zuerst soll der Fall behandelt werden, dass an hellen Fäden be- 

 obachtet wird. Diese senden Strahlen nach sehr verschiedenen Richtungen 

 aus, so dass jeder Punkt der Oeffnung des vor dem Auge befindlichen 

 Diaphragma's von Strahlen getroffen wird. Bezeichnet o die Entfernung 

 des Diaphragma's von dem Auge, so sind YZ die Coordinaten des Durch- 

 schnittspunktes der Geraden, welche durch die Punkte Xj, Yj, Zj und den 

 Mittelpunkt des Diaphragma's geht, mit der Hornhaut, d. i. der YZ-Ebene 

 des Coordinatensystemes. Da nur Differenzen von Coordinatenwerthen in 

 Frage kommen, wird es die Allgemeinheit kaum beeinträchtigen, wenn 

 angenommen wird, dass der Mittelpunkt der Diaphragmenöffnung in der 

 X-Axe liege. Unter dieser Voraussetzung ist aber: 



F=Y,- 



(4) - + - 



r=Y/ 



(T + X^ 



Z'=Z/--^— 

 1 ff + X, 



Mit Hülfe von (3) und (4) ergiebt sich, wenn man, was erlaubt ist, 



hier keinen Unterschied zwischen fD und ^ und zwischen P und n macht: 



k 



Y„ = Dsin7i-77-f 



Zo = D cos 71 . /Z- f 



f-/7=.(f + ^)^^^ + e--^-f^ 

 ^ ^ ' (p ' a-)-Xj9) — s 



und es wird jetzt: 



A nx 



f ~ C 



^ — — """i 77.D-^~- 



(5) 



/7- D • i q cos 71 -]- p sin TT l 



^_ ^ .. ^ ^ |q'cos7i-f p'sinTil 

 Dadurch gestalten sich die Gleichungen (2) 

 ^d = ~ • /7D • 1 (q -|~ P) sin ^ cos ti + p sin^ ^ + q cos^ n l 



• n • - — - i q cos^ 71 — p' sin^ ti -]- (p — q') sin n cos n l 



j n X '^" — ^ 



