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Strenge genommen wäre also die ßeugungsfigur eines sehr schmalen 

 Schirmes abzuleiten, und hierbei auf den Astigmatismus des Auges Rück- 

 sicht zu nehmen. Der Kürze wegen will ich aber diese Untersuchung 

 nicht ausführen, und bemerke nur, dass man die Endformeln auf die- 

 selbe Gestalt bringen kann, die sie bei dem normalen Auge haben. Für 

 unsere Zwecke wird es genügen, den Ort des Fadenbildes dorthin zu 

 verlegen, wo seine Mitte sich abbildet. Diese Annahme ist natürlich 

 nicht völlig strenge, sie wird aber wohl als nahezu richtig gelten müssen. 

 Dass sich in der That Feld- und Fadenbeleuchtung wesentlich von ein- 

 ander unterscheiden, kann man, ganz abgesehen von theoretischen Er- 

 örterungen, in sehr instructiver Weise experimentell prüfen. 



Beleuchtet man einen Faden in einem Mikrometerocular von der 

 dem Beobachter abgewandten Seite durch zwei Lichtquellen, so dass das 

 Gesichtsfeld zu gleicher Zeit von Beiden Licht erhält, so wird man 

 zwei dunkle Bilder auf hellem Grunde sehen, deren Entfernung pro- 

 portional ist der scheinbaren Entfernung der beiden Lichtquellen; nur 

 dann, wenn das Ocular völlig scharf eingestellt ist, wird diese Entfernung 

 Null. Bringt man nun weiter vor die Oeffnung des Oculardeckels eine 

 drehbare excentrische Scheibe mit verschieden grossen Oeffnungen, so hat 

 man Gelegenheit sich davon zu überzeugen, dass (unter selbstverständlichen 

 Umständen) beide Fadenbilder auch bei sehr kleinen Oeffnungen bestehen 

 bleiben. Man kann weiter die Beleuchtung durch eine Lichtquelle so 

 einrichten, dass ein Theil des Gesichtsfeldes dunkel bleibt. Dann wird 

 auch (vergl. den oben citirten Aufsatz von Herrn Dr. Czapski) ein Theil 

 des Fadens hell auf dunklem, der andere dunkel auf hellem Grunde er- 

 scheinen. Eine Vergleichung beider Bilder giebt zu in mancher Beziehung 

 interessanten "Wahrnehmungen Veranlassung. 



Man kann sich also die Sache näher ungs weise so vorstellen: Jeder 

 Punkt des Fadens sendet in dem vorliegenden Falle nur einen Strahl 

 aus, nämlich denjenigen, welcher von der punktförmigen Lichtquelle 

 zu ihm hinläuft. Wo dieser Strahl nach seiner Brechung im Ocular 

 und Auge die Netzhaut durchschneidet, dort erscheint der betreffende 

 Punkt des Fadens. 



Sind A, B, C und X, Y, Z die Coordinaten der Lichtquelle und eines 

 Punktes des messenden Fadens, A, , Bj, Cj und Xi, Y^, Zj die Coordinaten 



