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zu 76 7 so führt a' von y^ zu y^ und entsprechend der obigen Festsetzung 

 ist dann a, = a,' = Ja, a,, =: a/ = y^. 



[Beispiel: Es sei y ^= 7, o ^ 3. Zu den 3 nach w, Wg Wg gehen- 

 den Schleifen mögen bez. die folgenden Substitutionen der Indices der 



Elemente gehören 



1234567 



w„ 



/ i. 'Z 6 -i <0 t \ /12d40bV\ / 



VI 3 2 56 7 4/ V5 3 46 7 2 1/ V 



W3 



1 234567> 

 6 532 174/ 



mit den Cyklen 



1(2 3) (4 5 6 7) (15 7) (2 3 4 6) 3(16 7 42 5) 



so dass 7: = 7 ist. 



Die hier auftretenden 3 • 7 Uebergänge seien wie folgt bezeichnet : 



bei wi 



W2 



W3 



yiJi 



a 



71 7& 



h 



71 76 



p 



72 ys 



b 



72 73 



i 



72 76 



q 



73 12 



c 



73 74 



k 



73 73 



r 



7*76 



d 



74 76 



1 



74 72 



s 



75 76 



e 



75 77 



m 



75 71 



t 



76 77 



f 



76 72 



n 



76 77 



u 



77 74 



g 



77 71 







77 74 



V 



Die Schleife um w^ ist hier zwar wie alle Schleifen eine geschlossene 

 Curve, aber nur, wenn man sie mit dem Element y, durchläuft ein ge- 

 schlossener Weg, weil nur j^ sich längs ihr wieder zu j^ fortsetzt. Durch- 

 läuft man sie zweimal indem man J2 fortsetzt, so kommt man wieder 

 nach y, zurück und hat wieder einen geschlossenen Weg; eine zweimalige 

 Umlaufung mit y^ dagegen liefert keinen geschlossenen Weg, sondern 

 hiezu ist eine viermalige Umkreisung nöthig.] 



Irgend einen geschlossenen oder ungeschlossenen Weg, der in Xo 

 beginnt und endet, kann man, ohne das Endelement zu ändern, auf Um- 

 kreisungen von Schleifen, also auf das Durchlaufen von Uebergängen 

 reduciren und dann durch Angabe der Namen der Uebergänge vollständig 

 beschreiben. 



